Question

Помогите решить уравнение) х^3-49х=0

Answer 1

Данное уравнение х^3 - 49х = 0 является кубическим уравнением, так как степень переменной x равна 3. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации.

Факторизация

Для начала, давайте вынесем общий множитель из уравнения, чтобы упростить его. Обратите внимание, что оба члена уравнения содержат переменную x, поэтому мы можем вынести x как общий множитель:

x(x^2 - 49) = 0

Теперь мы получили уравнение в виде произведения двух множителей, в котором один из них равен нулю. Следовательно, чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два случая:

1. x = 0 2. x^2 - 49 = 0

Решение первого случая: x = 0

Если x = 0, то уравнение становится:

0(x^2 - 49) = 0

Так как любое число, умноженное на 0, равно 0, то это уравнение имеет решение x = 0.

Решение второго случая: x^2 - 49 = 0

Для решения второго случая, мы решим следующее квадратное уравнение:

x^2 - 49 = 0

Мы можем решить это уравнение, применяя формулу разности квадратов:

(x - 7)(x + 7) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения, в которых каждое равно нулю:

1. x - 7 = 0 2. x + 7 = 0

Решение первого линейного уравнения: x - 7 = 0

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

x - 7 + 7 = 0 + 7

x = 7

Решение второго линейного уравнения: x + 7 = 0

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

x + 7 - 7 = 0 - 7

x = -7

Итоговое решение

Таким образом, уравнение х^3 - 49х = 0 имеет три решения: x = 0, x = 7 и x = -7.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!