Question

Найдите tga если cos a 10/корень из 104 и a принадлежит (1.5П: 2П)

Answer 1

Для решения задачи нам дано, что cos(a) = 10/√104, и а принадлежит интервалу (1.5π:2π).

Сначала найдем значение sin(a) с использованием тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) + (10/√104)^2 = 1

sin^2(a) + 100/104 = 1

sin^2(a) = 4/104

sin(a) = ±√(4/104) = ±2/√104 = ±2/√(4*26) = ±2/2√26 = ±1/√26

Теперь воспользуемся тригонометрическими соотношениями для определения значения tga(a):

tga(a) = sin(a)/cos(a)

tga(a) = (±1/√26) / (10/√104)

tga(a) = ±√104 / 10√26

tga(a) = ±√(104/4) / √(26/4)

tga(a) = ±√26 / √6

tga(a) = ±√(26/6) = ±√(13/3)

Таким образом, tga(a) может равняться ±√(13/3).

Обратите внимание, что значения tga(a) зависят от значения sin(a), которое содержит знак "±" и может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения a.