Question

Log6(5x+27)=log6(3+x)+1

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому logₐ(b) = logₐ(c) означает, что b = c.

Исходное уравнение: log₆(5x+27) = log₆(3+x) + 1

Первым шагом мы можем применить свойство логарифмов, чтобы избавиться от логарифмов с одинаковым основанием. Таким образом, мы получим:

5x + 27 = (3+x)*6¹

Упростим это уравнение:

5x + 27 = 6(3+x)

Раскроем скобки:

5x + 27 = 18 + 6x

Теперь вычтем 6x из обеих сторон уравнения:

5x - 6x + 27 = 18

-1x + 27 = 18

Теперь вычтем 27 из обеих сторон уравнения:

-1x = 18 - 27

-1x = -9

Изменим знак у x:

x = 9

Таким образом, решением данного уравнения является x = 9.