Question

Помогите решить)4х^2-4х+1=

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнение \(4x^2 - 4x + 1 = 0\).

Это квадратное уравнение, и его можно решить, используя квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 4\), \(b = -4\), и \(c = 1\).

Квадратное уравнение решается с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Давайте подставим значения:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1}}{2 \cdot 4} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16}}{8} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{0}}{8} \]

Так как подкоренное выражение равно нулю, у нас есть только один корень:

\[ x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, уравнение \(4x^2 - 4x + 1 = 0\) имеет единственный корень \(x = \frac{1}{2}\).