Question

В треугольнике abc ac=bc  угол c равен 120 ac =2 корня из 3 найдите  ab

Answer 1

Для решения данной задачи, нам нужно найти длину отрезка AB в треугольнике ABC, при условии, что AC = BC и угол C равен 120 градусам, а AC равно 2√3.

Решение:

1. Мы знаем, что в треугольнике ABC угол C равен 120 градусам. Поэтому у нас есть два равных угла, C и C.

2. Мы также знаем, что AC = BC. Поэтому у нас есть две равных стороны, AC и BC.

3. Используем теорему косинусов, чтобы найти длину стороны AB.

В теореме косинусов, длина стороны AB обозначается как c, а длины сторон AC и BC обозначаются как a и b соответственно. Угол C обозначается как γ.

Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ) Подставим известные значения в данную формулу:

AB^2 = (2√3)^2 + (2√3)^2 - 2 * (2√3) * (2√3) * cos(120)

AB^2 = 12 + 12 - 12 * cos(120)

AB^2 = 24 - 12 * (-1/2)

AB^2 = 24 + 6

AB^2 = 30

4. Найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы получить длину стороны AB:

AB = √30

Поэтому длина стороны AB в треугольнике ABC равна √30.

Таким образом, длина стороны AB в треугольнике ABC равна √30.