Question

Разность двух чисел равна 5,а их произведение равно 84.Найдите эти числа.

Answer 1

Давайте обозначим два числа как x и y. По условию задачи, разность этих двух чисел равна 5, то есть мы можем записать это как уравнение:

x - y = 5 ---(уравнение 1)

Также по условию задачи, произведение этих двух чисел равно 84, что также можно записать в виде уравнения:

x * y = 84 ---(уравнение 2)

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y), поэтому мы можем использовать методы решения системы уравнений для нахождения этих чисел.

Метод 1: Метод замены

Мы можем решить одно уравнение относительно одной переменной и подставить его значение в другое уравнение. Давайте решим уравнение 1 относительно x:

x = y + 5 ---(уравнение 3)

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

(y + 5) * y = 84

Раскроем скобки и перенесем все в одну сторону:

y^2 + 5y - 84 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно y. Решим его с помощью факторизации или квадратного корня:

(y + 12)(y - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y + 12 = 0 => y = -12

или

y - 7 = 0 => y = 7

Теперь, зная значения y, мы можем найти соответствующие значения x, подставив их в уравнение 3:

Для y = -12:

x = (-12) + 5 = -7

Для y = 7:

x = 7 + 5 = 12

Таким образом, решением задачи являются две пары чисел: (-7, -12) и (12, 7).