Question

Представьте в виде произведения: б) (a-2b)^2-(2a-b)^2  

Answer 1

Конечно, давайте развернем выражение и упростим его:

\[ (a-2b)^2 - (2a-b)^2 \]

Раскроем квадраты:

\[ (a-2b)^2 = (a-2b)(a-2b) = a^2 - 2ab - 2ab + 4b^2 \] \[ (2a-b)^2 = (2a-b)(2a-b) = 4a^2 - 2ab - 2ab + b^2 \]

Теперь выразим их разность:

\[ (a-2b)^2 - (2a-b)^2 = (a^2 - 2ab - 2ab + 4b^2) - (4a^2 - 2ab - 2ab + b^2) \]

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[ a^2 - 4ab + 4b^2 - 4a^2 + 4ab + b^2 \]

Теперь сложим подобные члены:

\[ -3a^2 + 5b^2 \]

Таким образом, произведение выражения \((a-2b)^2 - (2a-b)^2\) равно \(-3a^2 + 5b^2\).