Question

Найдите cos a , если известно, что sin a=1/5,п/2

Answer 1

Для того, чтобы найти cos a, если известно, что sin a=1/5,п/2, можно воспользоваться следующими шагами:

- Использовать тождество Пифагора: cos^2 a + sin^2 a = 1, которое верно для любого угла a. - Подставить известное значение sin a в тождество и решить уравнение относительно cos a. - Учесть, что cos a может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, в какой четверти находится угол a.

Подробнее решение можно посмотреть по ссылке [4](https://uchi.ru/otvety/questions/izvestno-chto-sina-0-8-p-2-a-p-vichislite-a-cosa-b-sin2a-v-cos2a) или [6](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-cos-a-esli-izvestno-chto-sin-a-1-5-p-2), где даны подобные примеры. Ответ будет иметь вид:

cos a = ±√(1 - (1/5)^2) = ±√(24/25) = ±(2√6)/5

Так как угол a лежит во второй четверти (п/2 < a < п), то cos a отрицателен, поэтому правильный ответ:

cos a = -(2√6)/5