Question

Как считать дроби в степени (1/2)^-2 (1/2)^-1 (1/2)^2

Answer 1

Чтобы решить выражение с дробями в степени, давайте преобразим каждую из них:

1. \( (1/2)^{-2} \) - это обратное значение квадрата \(1/2\), то есть \(1/(1/2)^2\). 2. \( (1/2)^{-1} \) - это обратное значение \(1/2\), то есть \(1/(1/2)\). 3. \( (1/2)^2 \) - это квадрат \(1/2\).

Давайте выполним эти преобразования:

1. \( (1/2)^{-2} = 1/(1/2)^2 = 1/(1/4) = 4 \). 2. \( (1/2)^{-1} = 1/(1/2) = 2 \). 3. \( (1/2)^2 = 1/4 \).

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ 4 + 2 + \frac{1}{4} \]

Сложим числа:

\[ 4 + 2 + \frac{1}{4} = \frac{16}{4} + \frac{8}{4} + \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \]

Таким образом, результат выражения \( (1/2)^{-2} + (1/2)^{-1} + (1/2)^2 \) равен \( \frac{25}{4} \).