Question

Сравните числа:√27 и 4√3...5√7 и √63...7√2 и √72

Answer 1

Чтобы сравнить числа, в которых присутствуют корни, нам нужно вычислить их значения. Давайте начнем сравнение чисел √27 и 4√3.

√27 и 4√3

Для начала вычислим √27. Корень из 27 равен 3, так как 3 * 3 = 9, и √9 = 3. Теперь рассмотрим 4√3. В данном случае, мы умножаем корень из 3 на 4, что дает нам 4 * 3 = 12.

Таким образом, мы имеем √27 = 3 и 4√3 = 12. Очевидно, что 12 больше, чем 3, поэтому 4√3 > √27.

5√7 и √63

Давайте теперь сравним числа 5√7 и √63. Вычислим √63. Корень из 63 равен 9, так как 9 * 9 = 81, и √81 = 9. Теперь рассмотрим 5√7. Умножим корень из 7 на 5 и получим 5 * 7 = 35.

Таким образом, мы имеем 5√7 = 35 и √63 = 9. Очевидно, что 35 больше, чем 9, поэтому 5√7 > √63.

7√2 и √72

Наконец, сравним числа 7√2 и √72. Вычислим √72. Корень из 72 равен 6, так как 6 * 6 = 36, и √36 = 6. Теперь рассмотрим 7√2. Умножим корень из 2 на 7 и получим 7 * 2 = 14.

Таким образом, мы имеем 7√2 = 14 и √72 = 6. Очевидно, что 14 больше, чем 6, поэтому 7√2 > √72.

Итак, после сравнения всех трех пар чисел, мы приходим к следующим результатам: - 4√3 > √27 - 5√7 > √63 - 7√2 > √72

Это сравнение показывает, что числа с коэффициентами множителей перед корнем могут быть больше, чем числа без коэффициентов.