Question

Решите систему уравнений способом сложения: 5x+2y=30 3x+4y=-3(минус 3)

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом сложения. Вот подробный ответ:

Способ сложения заключается в том, что мы складываем или вычитаем оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Тогда мы можем найти значение другой переменной и подставить его в одно из уравнений, чтобы найти значение первой переменной.

В данном случае, система уравнений имеет вид:

$$ \begin{cases} 5x + 2y = 30 \\ 3x + 4y = -3 \end{cases} $$

Чтобы избавиться от переменной $y$, мы можем умножить первое уравнение на $-2$ и прибавить к нему второе уравнение. Тогда получим:

$$ -10x - 4y + 3x + 4y = -60 - 3 \\ -7x = -63 \\ x = 9 $$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем подставить его в одно из уравнений, например, в первое, и найти значение $y$. Тогда получим:

$$ 5 \cdot 9 + 2y = 30 \\ 45 + 2y = 30 \\ 2y = -15 \\ y = -7.5 $$

Таким образом, решением системы уравнений является пара $(x, y) = (9, -7.5)$. Мы можем проверить это, подставив эти значения в оба уравнения и убедившись, что они выполняются.