Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км.Это расстояние лодка проплывет по течению реки за 4 часа,а против течения-за 5 часов.Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Пусть скорость лодки равна V, а скорость течения реки равна U.

Так как расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км, то время, за которое лодка проплывет это расстояние по течению, равно 4 часа. Из формулы расстояния: расстояние = скорость × время, получаем уравнение 80 = (V + U) × 4.

Аналогично, время, за которое лодка проплывет это расстояние против течения, равно 5 часов. Из формулы расстояния: расстояние = скорость × время, получаем уравнение 80 = (V - U) × 5.

Имеем систему уравнений: 1) 80 = 4(V + U) 2) 80 = 5(V - U)

Решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим V + U: V + U = 80 / 4 V + U = 20

Подставим это значение во второе уравнение: 80 = 5(V - U) 80 = 5V - 5U 80 + 5U = 5V 16 + U = V

Теперь подставим найденное значение V + U = 20 в уравнение 16 + U = V: 20 = 16 + U U = 20 - 16 U = 4

Теперь найдем V: V = 16 + U V = 16 + 4 V = 20

Таким образом, скорость лодки равна 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.