Question

Вычислить cos п/4*cos п/8+sin п/4*sin п/8

Answer 1

Для вычисления данного выражения, нам понадобится использовать формулы тригонометрии и заменить значения углов на соответствующие числа.

Исходное выражение: cos(π/4) * cos(π/8) + sin(π/4) * sin(π/8)

По формуле косинуса суммы двух углов, мы можем переписать это выражение следующим образом:

cos(π/4 + π/8)

Теперь мы можем использовать формулу для косинуса суммы двух углов:

cos(π/4 + π/8) = cos(π/4) * cos(π/8) - sin(π/4) * sin(π/8)

Заменяем значения углов на числовые значения:

cos(π/4 + π/8) = cos(45°) * cos(22.5°) - sin(45°) * sin(22.5°)

Теперь мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор для нахождения конкретных значений косинуса и синуса для данных углов:

cos(45°) ≈ 0.7071 cos(22.5°) ≈ 0.9239 sin(45°) ≈ 0.7071 sin(22.5°) ≈ 0.3827

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение:

cos(π/4 + π/8) = 0.7071 * 0.9239 - 0.7071 * 0.3827

После выполнения всех вычислений, получим окончательный ответ.