Question

122. При каком значении x значения выражений равны? (3х - 1) : 5 - (5х + 1) : 6 = (х + 1) : 8 - 3

Answer 1

Чтобы найти значения x, при которых значения выражений равны, мы должны решить уравнение. Давайте посмотрим на данное уравнение:

(3x - 1) : 5 - (5x + 1) : 6 = (x + 1) : 8 - 3

Для начала, давайте упростим каждую часть уравнения.

Левая часть: (3x - 1) : 5 - (5x + 1) : 6 = (3x - 1) / 5 - (5x + 1) / 6

Правая часть: (x + 1) : 8 - 3 = (x + 1) / 8 - 3

Теперь у нас есть уравнение:

(3x - 1) / 5 - (5x + 1) / 6 = (x + 1) / 8 - 3

Для решения этого уравнения, мы можем умножить каждую часть на 120 (наименьшее общее кратное 5, 6 и 8), чтобы избавиться от знаменателей:

120 * [(3x - 1) / 5 - (5x + 1) / 6] = 120 * [(x + 1) / 8 - 3]

После умножения, у нас получается:

24(3x - 1) - 20(5x + 1) = 15(x + 1) - 360

Раскроем скобки:

72x - 24 - 100x - 20 = 15x + 15 - 360

Теперь объединим подобные члены:

72x - 100x - 15x = 24 + 20 + 15 - 360

-43x = -301

Разделим обе части на -43, чтобы найти значение x:

x = -301 / -43

x ≈ 7

Таким образом, при значении x ≈ 7, значения выражений будут равны.