Question

3sin²x-4sinx•cosx+cos²x=o помогите.

Answer 1

Дано уравнение: 3sin²x - 4sinx•cosx + cos²x = 0.

Для решения данного уравнения можно использовать формулы тригонометрии и свойства тригонометрических функций.

Для начала, заметим, что данное уравнение можно переписать в виде:

(sin²x + cos²x) - 4sinx•cosx = 0.

Так как sin²x + cos²x = 1 (это является свойством тригонометрических функций), то уравнение можно упростить:

1 - 4sinx•cosx = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение:

4sinx•cosx = 1.

Далее, воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin2x = 2sinxcosx.

Используя эту формулу, уравнение можно переписать:

2sin2x = 1.

Теперь, разделим обе части уравнения на 2:

sin2x = 1/2.

Для решения этого уравнения, воспользуемся таблицей значений или калькулятором, чтобы найти значения углов, для которых синус равен 1/2.

Получим два значения: x = π/6 + 2πn и x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решением исходного уравнения 3sin²x - 4sinx•cosx + cos²x = 0 являются все значения x, которые удовлетворяют условию x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.