Question

Помогите пожалуйста найти точку минимума y=

Answer 1

Для того чтобы найти точку минимума функции y, нужно сначала найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Пусть у нас дана функция y = f(x). Тогда производная функции f(x) будет f'(x).

Если f'(x) = 0, то это означает, что функция достигает экстремума в точке x. В данном случае мы ищем точку минимума, поэтому нужно найти такую точку x, при которой f'(x) = 0 и f''(x) > 0 (вторая производная больше нуля).

Когда мы найдем такую точку x, подставим ее в исходную функцию y = f(x) и получим значение y, которое будет являться значением функции в точке минимума.

Пример:

Пусть y = x^2 - 4x + 5. Найдем производную этой функции:

y' = 2x - 4

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2

Таким образом, точка минимума функции находится при x = 2. Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в исходную функцию:

y = 2^2 - 4*2 + 5 y = 4 - 8 + 5 y = 1

Таким образом, точка минимума функции y = x^2 - 4x + 5 находится в точке (2, 1).