Question

При каких значениях аргумента функция y=2sinx принимает отрицательные значения?

Answer 1

Функция \(y = 2\sin(x)\) представляет собой синусоиду, умноженную на 2. Значения синуса лежат в диапазоне от -1 до 1, поэтому умножение на 2 приводит к тому, что значения функции \(y\) будут лежать в пределах от -2 до 2.

Отрицательные значения функции \(y\) будут приниматься в тех точках, где синус отрицателен. Синус отрицателен во всех тех углах, которые лежат в третьем и четвёртом квадрантах на координатной плоскости.

Таким образом, функция \(y = 2\sin(x)\) будет принимать отрицательные значения при значениях \(x\), для которых угол \(x\) лежит в интервале \(180^\circ < x \leq 360^\circ\) или в эквивалентном интервале \(\pi < x \leq 2\pi\), где углы измеряются в радианах.

В общем виде можно сказать, что отрицательные значения функции \(y = 2\sin(x)\) будут приниматься при \(x\) из интервала \((2n-1)\pi\) до \(2n\pi\), где \(n\) - целое число.