Question

Помогите решить. (x+3)*(x-3)>=x^2+4x-2 x^2>4

Answer 1

Для начала, разложим выражение на левой стороне неравенства:

(x + 3)(x - 3) = x^2 - 9

Теперь разложим выражение на правой стороне неравенства:

x^2 + 4x - 2 + x^2 > 4

Соберем все члены с x в одну часть неравенства:

2x^2 + 4x - 6 > 0

Для решения неравенства, найдем его корни. Для этого решим уравнение:

2x^2 + 4x - 6 = 0

Используя квадратное уравнение, получим:

x = (-4 ± √(4^2 - 4*2*(-6))) / (2*2) x = (-4 ± √(16 + 48)) / 4 x = (-4 ± √64) / 4 x = (-4 ± 8) / 4

Таким образом, получаем два корня: x = -3 и x = 1.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

-∞ -3 1 +∞ _______________________ | - | + | - |

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-∞, -3) и (1, +∞).