Question

Из населенных пунктов M и N, удаленных друг от дуга на 50 км, выехали одновременно два мотоцикла, и встретились через 30 мин. Найдите скорость каждого мотоцикл, если известно, что один из них прибыл в пункт M на 25 мин раньше, чем в другой пункт N. Решить через систему уравнений

Answer 1

Пусть скорость первого мотоцикла равна V1, а скорость второго мотоцикла равна V2.

Так как оба мотоцикла выехали одновременно, то время, которое они проезжали до встречи, одинаково и равно 30 минут, или 0.5 часа.

Расстояние, которое проехал первый мотоцикл до встречи, равно V1 * 0.5, а расстояние, которое проехал второй мотоцикл до встречи, равно V2 * 0.5.

Также известно, что первый мотоцикл прибыл в пункт M на 25 минут раньше, чем в пункт N. Это значит, что он проехал дополнительно 50 км за 25 минут, или 0.4167 часа, со скоростью V1.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1) V1 * 0.5 = V2 * 0.5 2) V1 * 0.4167 = 50

Решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения получаем, что V1 = V2.

Подставляем это значение во второе уравнение: V1 * 0.4167 = 50 V1 = 50 / 0.4167 V1 ≈ 120

Таким образом, скорость первого мотоцикла равна примерно 120 км/ч.

Подставляем это значение в первое уравнение: 120 * 0.5 = V2 * 0.5 V2 = 120

Таким образом, скорость второго мотоцикла также равна 120 км/ч.

Итак, скорость каждого мотоцикла равна 120 км/ч.