Question

Решите уравнение: 81х²+4=0__________С уважением, Secure

Answer 1

Конечно, решим уравнение \(81x^2 + 4 = 0\).

Сначала перепишем уравнение в виде:

\[81x^2 = -4.\]

Теперь избавимся от постоянного члена, перенося его на другую сторону уравнения:

\[81x^2 = -4.\] \[81x^2 + 4 = 0.\]

Чтобы избавиться от квадрата и найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(81\):

\[x^2 = -\frac{4}{81}.\]

Для того чтобы извлечь \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \pm \sqrt{-\frac{4}{81}}.\]

Но тут возникает проблема: под корнем у нас получается отрицательное число. В обычных действительных числах корень из отрицательного числа не определен. Это означает, что исходное уравнение \(81x^2 + 4 = 0\) не имеет решений в действительных числах. Однако, если бы мы работали с комплексными числами, то ответ был бы:

\[x = \pm \frac{2i}{9},\]

где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

Таким образом, в контексте действительных чисел уравнение \(81x^2 + 4 = 0\) не имеет решений, но в комплексных числах решениями будут \(x = \pm \frac{2i}{9}\).