Question

Помогите пожалуйста решить уравнение log1/2(x+1)=-3

Answer 1

Я могу помочь вам решить уравнение log1/2(x+1)=-3. Вот подробное решение:

Перепишем уравнение в эквивалентной форме, используя основное логарифмическое тождество:

log1/2(x+1)=-3 ⇔ 1/2^(-3) = x+1

Упростим левую часть, возводя 1/2 в степень -3:

1/2^(-3) = (2^(-1))^(-3) = 2^(-1 * -3) = 2^3 = 8

Получим уравнение:

8 = x+1

Выразим x, перенеся 1 в левую часть:

x = 8-1

x = 7

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

log1/2(7+1)=-3

log1/2(8)=-3

-3=-3

Равенство верно, значит x=7 - корень уравнения.

Ответ: x=7

Вы можете найти больше примеров решения логарифмических уравнений на сайте [Калькулятор онлайн - Решение логарифмических уравнений](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) или использовать [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Logarithms Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator) для решения других уравнений. Надеюсь, это было полезно.