Question

ребят, помогите пожалуйста! разместить числа на числовой окружности:  -5п/4;  7п/6;  5п/3;  19п/4;  -37п/6.

Answer 1

Ответ:

Чтобы разместить числа на числовой окружности, нужно следовать нескольким шагам. В данном случае, нам нужно разместить следующие числа: -5π/4, 7π/6, 5π/3, 19π/4 и -37π/6.

Шаг 1: Найти радиус окружности Радиус окружности можно найти из уравнения x^2 + y^2 = r^2. Так как мы работаем с одномерной числовой окружностью, радиус будет равен единице.

Шаг 2: Найти координаты чисел на окружности Координаты точек на окружности можно найти с помощью тригонометрических соотношений. Формула для нахождения координат точки на окружности в полярных координатах выглядит следующим образом:

x = r * cos(θ) y = r * sin(θ)

Где r - радиус окружности, а θ - угол в радианах.

Давайте применим эту формулу для каждого числа:

1. Для -5π/4: x = cos(-5π/4) = -√2/2 y = sin(-5π/4) = -√2/2

2. Для 7π/6: x = cos(7π/6) = -√3/2 y = sin(7π/6) = -1/2 3. Для 5π/3: x = cos(5π/3) = 1/2 y = sin(5π/3) = -√3/2 4. Для 19π/4: x = cos(19π/4) = √2/2 y = sin(19π/4) = -√2/2 5. Для -37π/6: x = cos(-37π/6) = -√3/2 y = sin(-37π/6) = 1/2

Шаг 3: Разместить числа на окружности Теперь, когда у нас есть координаты для каждого числа, мы можем разместить их на числовой окружности. Нарисуем окружность и разместим точки с соответствующими координатами.

(Для наглядности, представлю график числовой окружности с помощью текста)

           -√2/2
             ^
             |
             |
-√3/2 <------|------> 1/2
             |
             |
            √2/2

Теперь, если мы пройдем по окружности по часовой стрелке, мы найдем числа в следующем порядке: -5π/4, -37π/6, 7π/6, 5π/3, 19π/4.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.