Question

1.Вычислите ^24√2^36/√2 2.Найдите корень уравнения 225*15^2x+1=1 3.Решите уравнение , в ответе укажите сумму корней 4^x-12*2^x+32=04.Укажите промежуток , которому принадлежит корень уравнения log4(2x+3)=3Если можно, то лучше с объяснением .Заранее спасибо).

Answer 1

1. Вычисление выражения

Для вычисления выражения ^24√2^36/√2, мы можем разложить числа на простые множители и использовать свойства корней.

Сначала разложим числа на простые множители: - 2^36 = 2 * 2 * 2 * ... * 2 (36 раз) = 2^36 - √2 = √(2)

Теперь заменим числа в исходном выражении: ^24√2^36/√2 = ^24√(2 * 2 * 2 * ... * 2) / √(2)

Так как корень из произведения равен произведению корней, получаем: ^24√(2 * 2 * 2 * ... * 2) / √(2) = ^24√(2^36) / √2 = ^24√2^36 / √2

Теперь применим свойства корней: - ^24√2^36 = 2^(36/24) = 2^1.5 - √2 = 2^(1/2)

Теперь заменим числа в исходном выражении: ^24√2^36 / √2 = 2^1.5 / 2^(1/2)

Для деления чисел с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степени: 2^1.5 / 2^(1/2) = 2^(1.5 - 0.5) = 2^1 = 2

Таким образом, результат выражения ^24√2^36 / √2 равен 2.