Question

Число a кратно2, а число b кратно 3. Докажите что 3а+2b кратно 6

Answer 1

Для доказательства того, что число 3a + 2b кратно 6, мы должны показать, что оно делится на 6 без остатка.

Поскольку число a кратно 2, мы можем представить его как a = 2k, где k - целое число. Таким образом, 3a = 3(2k) = 6k.

Аналогично, число b кратно 3, поэтому b = 3m, где m - целое число. Таким образом, 2b = 2(3m) = 6m.

Теперь мы можем выразить 3a + 2b как 6k + 6m = 6(k + m).

Мы видим, что 3a + 2b представляет собой произведение числа 6 на (k + m), где (k + m) - целое число.

Таким образом, 3a + 2b делится на 6 без остатка, что означает, что оно кратно 6.

Таким образом, мы доказали, что 3a + 2b кратно 6.