Question

При каких значениях x выражение 7x^2/5x^2-10x не имеет смысла

Answer 1

Выражение 7x^2 / (5x^2 - 10x) не имеет смысла в двух случаях:

1. Когда знаменатель равен нулю. В данном случае, если 5x^2 - 10x = 0, то выражение будет иметь деление на ноль, что не определено. Чтобы найти такие значения x, необходимо решить уравнение 5x^2 - 10x = 0:

5x^2 - 10x = 0 x(5x - 10) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 0 и x = 2.

2. Когда знаменатель является отрицательным числом под знаком квадратного корня. В данном случае, если 5x^2 - 10x < 0, то под знаком квадратного корня будет отрицательное число, что не имеет смысла. Чтобы найти такие значения x, необходимо решить неравенство 5x^2 - 10x < 0:

5x^2 - 10x < 0 x(5x - 10) < 0

Отсюда получаем два интервала значений x, при которых выражение не имеет смысла: x < 0 и 0 < x < 2.

Таким образом, выражение 7x^2 / (5x^2 - 10x) не имеет смысла при x = 0, x = 2 и в интервале значений x < 0 и 0 < x < 2.