Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 125, -100, 80. Найдите ее пятый член​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо найти пятый член геометрической прогрессии, имея первые три члена: 125, -100 и 80.

Нахождение множителя геометрической прогрессии (q)

Множитель геометрической прогрессии (q) можно найти, разделив второй член на первый: q = второй член / первый член

В данном случае, второй член равен -100, а первый член равен 125: q = -100 / 125

Выполняя деление получаем: q = -0.8

Нахождение пятого члена геометрической прогрессии

Формула для нахождения любого члена геометрической прогрессии имеет вид: n-ый член = первый член * q^(n-1)

В данном случае, нам нужно найти пятый член геометрической прогрессии, поэтому n = 5: пятый член = 125 * (-0.8)^(5-1)

Выполняя вычисления, получаем: пятый член ≈ 125 * (-0.8)^4 ≈ 125 * 0.4096 ≈ 51.2

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен примерно 51.2.