Question

Квадратный трехчлен разложен на множители:x²+11x+28=

Answer 1

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нам нужно найти два таких бинома, произведение которых даст исходный трехчлен. В данном случае, трехчлен задан как x² + 11x + 28. Давайте разложим его на множители.

Разложение на множители:

Мы ищем два бинома вида (x + a) и (x + b), где a и b - константы, такие что их произведение даст исходный трехчлен.

У нас есть трехчлен x² + 11x + 28. Давайте посмотрим, какие пары констант a и b могут дать нам такой трехчлен.

Мы ищем два числа, которые в сумме дают 11 и в произведении дают 28. Есть несколько способов найти эти числа, например, путем факторизации или применения метода разложения на множители. Один из способов - это использовать метод разложения на множители.

Мы ищем два числа, которые в сумме дают 11 и в произведении дают 28. Таким образом, у нас имеется следующее уравнение:

a + b = 11 (Уравнение 1) a * b = 28 (Уравнение 2)

Найдем такие числа a и b, которые удовлетворяют этим двум уравнениям.

Решение:

Мы можем использовать факторизацию или применить метод разложения на множители, чтобы найти числа a и b.

Факторизация трехчлена x² + 11x + 28 даст нам следующее:

(x + 4)(x + 7)

Таким образом, исходный трехчлен x² + 11x + 28 разложен на множители (x + 4)(x + 7).

Проверка:

Давайте убедимся, что наше разложение правильное, перемножив множители:

(x + 4)(x + 7) = x * x + x * 7 + 4 * x + 4 * 7 = x² + 7x + 4x + 28 = x² + 11x + 28

Мы получили исходный трехчлен x² + 11x + 28, поэтому наше разложение правильное.

Таким образом, квадратный трехчлен x² + 11x + 28 разложен на множители (x + 4)(x + 7).