Question

(a+3)^3-(a-1)^3-12a^2

Answer 1

Из вашего вопроса я вижу, что вы хотите получить подробный ответ на выражение `(a+3)^3-(a-1)^3-12a^2+`. Давайте разберемся.

Для начала, давайте посмотрим на выражение `(a+3)^3`. Возводя `(a+3)` в куб, мы получаем `(a+3)(a+3)(a+3)`. При раскрытии скобок, мы получаем:

`(a+3)(a+3)(a+3) = (a+3)(a^2+6a+9) = a(a^2+6a+9) + 3(a^2+6a+9) = a^3 + 6a^2 + 9a + 3a^2 + 18a + 27 = a^3 + 9a^2 + 27a + 27`.

Теперь рассмотрим выражение `(a-1)^3`. Аналогично, мы можем раскрыть скобки и получить:

`(a-1)^3 = (a-1)(a-1)(a-1) = (a-1)(a^2-2a+1) = a(a^2-2a+1) - 1(a^2-2a+1) = a^3 - 2a^2 + a - a^2 + 2a - 1 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1`.

Теперь, объединим оба раскрытых выражения:

`(a+3)^3 - (a-1)^3 = (a^3 + 9a^2 + 27a + 27) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1)`.

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

`(a^3 + 9a^2 + 27a + 27) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) = a^3 + 9a^2 + 27a + 27 - a^3 + 3a^2 - 3a + 1`.

Теперь сгруппируем подобные члены:

`(a^3 + 9a^2 + 27a + 27) - (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) = (a^3 - a^3) + (9a^2 + 3a^2) + (27a - 3a) + (27 + 1)`.

Упростим выражение:

`(a^3 - a^3) + (9a^2 + 3a^2) + (27a - 3a) + (27 + 1) = 0a^3 + 12a^2 + 24a + 28`.

Теперь рассмотрим последний член `-12a^2`. Мы можем добавить его к нашему выражению:

`0a^3 + 12a^2 + 24a + 28 - 12a^2 = 0a^3 + 0a^2 + 24a + 28`.

Таким образом, подробный ответ на выражение `(a+3)^3-(a-1)^3-12a^2+` равен `0a^3 + 0a^2 + 24a + 28`.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!