Question

Представьте выражение в виде многочлена 1) 10*(m+5)+2*(-2m+3n) 2) 7x*(4y-x)+4x(x-7y) 3) 4a (7x-1)-7(4ax+) 4) 3a-2a(5+2a)+10a

Answer 1

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, нужно выполнить операции умножения и сложения. Разберем каждую часть по отдельности:

1) \(10(m+5) + 2(-2m+3n)\)

Раскрываем скобки:

\(= 10m + 50 - 4m + 6n\)

Собираем подобные слагаемые:

\(= 6m + 6n + 50\)

2) \(7x(4y-x) + 4x(x-7y)\)

Раскрываем скобки:

\(= 28xy - 7x^2 + 4x^2 - 28xy\)

Собираем подобные слагаемые:

\(= -3x^2\)

3) \(4a(7x-1) - 7(4ax) + 3a\)

Раскрываем скобки:

\(= 28ax - 4a - 28ax + 3a\)

Собираем подобные слагаемые:

\(= -a - 4a + 3a = -2a\)

4) \(3a - 2a(5+2a) + 10a\)

Раскрываем скобки:

\(= 3a - 10a - 4a^2 + 10a\)

Собираем подобные слагаемые:

\(= -4a^2 + 3a\)

Теперь объединим все полученные выражения:

\((6m + 6n + 50) - 3x^2 - 2a - (4a^2 - 3a)\)

Раскрываем скобки:

\(6m + 6n + 50 - 3x^2 - 2a - 4a^2 + 3a\)

Собираем подобные слагаемые:

\(-4a^2 + 6m + 6n - 3x^2 + a + 50\)

Таким образом, данное выражение можно представить в виде многочлена:

\(-4a^2 + 6m + 6n - 3x^2 + a + 50\)