Question

Решите уравнение 5x в квадрате -125 =0 теоремой виета

Answer 1

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом: 5x^2 - 125 = 0. Мы можем решить его с использованием теоремы Виета.

Решение уравнения

1. Начнем с переноса -125 на другую сторону уравнения: 5x^2 = 125.

2. Затем разделим обе части уравнения на 5: x^2 = 25.

3. Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: x = ±√25.

4. Вычислим корни: x = ±5.

Таким образом, уравнение 5x^2 - 125 = 0 имеет два корня: x = 5 и x = -5.

Проверка решения

Для проверки решения подставим найденные значения x обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе части равны.

При подстановке x = 5: 5(5)^2 - 125 = 0, 5(25) - 125 = 0, 125 - 125 = 0, 0 = 0.

При подстановке x = -5: 5(-5)^2 - 125 = 0, 5(25) - 125 = 0, 125 - 125 = 0, 0 = 0.

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому наше решение верно.