Question

Корень из 2x^2-11x+6=2x-9

Answer 1

Для того чтобы решить данное уравнение, нам нужно найти значение x, при котором выражение корень из (2x^2 - 11x + 6) равно выражению (2x - 9).

Давайте последовательно выполним несколько шагов для решения этого уравнения:

1. Приведем уравнение к квадратному виду: 2x^2 - 11x + 6 = 2x - 9.

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону: 2x^2 - 11x + 6 - 2x + 9 = 0.

3. Объединим подобные члены: 2x^2 - 13x + 15 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 2, B = -13 и C = 15.

4. Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A).

5. Вычислим значение дискриминанта: D = B^2 - 4AC = (-13)^2 - 4(2)(15) = 169 - 120 = 49.

6. Поскольку дискриминант D положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

7. Применяем формулу дискриминанта для нахождения корней: x = (-(-13) ± √(49)) / (2(2)).

8. Упрощаем выражение: x = (13 ± 7) / 4.

Теперь у нас есть два возможных значения x:

- x1 = (13 + 7) / 4 = 20 / 4 = 5. - x2 = (13 - 7) / 4 = 6 / 4 = 1.5.

Таким образом, корень из уравнения 2x^2 - 11x + 6 равен 2x - 9 при x = 5 или x = 1.5.