Question

Преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена 1) 1+у в квадрате- 2 у 2) b в квадрате+4а в квадрате -4 ab Огромная просьба с объяснением, потому что я не могу понять как решать когда в начале идет плюс, а потом минус

Answer 1

Преобразование трехчлена в квадрат двучлена

Для преобразования трехчлена в квадрат двучлена, нужно использовать формулу:

`(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`

где `a` и `b` - это коэффициенты перед переменными.

Давайте рассмотрим каждый из примеров по отдельности:

1) `(1 у)^2 - 2 у`

В данном случае, `a = 1 у` и `b = -2 у`. Подставим значения в формулу:

`(1 у + (-2 у))^2 = (1 у)^2 + 2(1 у)(-2 у) + (-2 у)^2`

Упростим:

`(1 у - 2 у)^2 = 1 у^2 - 4 у^2 + 4 у^2`

`(- у)^2 = -3 у^2`

Таким образом, преобразование трехчлена `(1 у)^2 - 2 у` в квадрат двучлена равно `-3 у^2`.

2) `(b)^2 + 4а^2 - 4 ab`

В данном случае, `a = 4а`, `b = b` и `c = -4 ab`. Подставим значения в формулу:

`(b + 4а - 2 ab)^2 = (b)^2 + 2(b)(4а) + (4а)^2`

Упростим:

`(b + 4а - 2 ab)^2 = b^2 + 8ab + 16а^2`

Таким образом, преобразование трехчлена `(b)^2 + 4а^2 - 4 ab` в квадрат двучлена равно `b^2 + 8ab + 16а^2`.

Надеюсь, это помогло вам понять, как преобразовать трехчлены в квадраты двучленов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!