Question

Упростите выражение: √3*√7*√24-√14 а)11√4 б)154 в)5√14 г)11

Answer 1

Давайте упростим выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{24} - \sqrt{14}\).

1. Разложим подкоренные выражения:

\(\sqrt{3} = \sqrt{3}\), \(\sqrt{7} = \sqrt{7}\), \(\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2 \cdot \sqrt{6}\), \(\sqrt{14} = \sqrt{2 \cdot 7} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}\).

Теперь подставим эти значения в изначальное выражение:

\(\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{24} - \sqrt{14} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot (2 \cdot \sqrt{6}) - (\sqrt{2} \cdot \sqrt{7})\).

2. Перемножим числа перед корнями:

\(2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{6} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}\).

3. Умножим числа перед корнями:

\(2 \cdot \sqrt{126} - \sqrt{14}\).

4. Упростим корни:

\(2 \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 7} - \sqrt{2 \cdot 7}\).

\(2 \cdot \sqrt{42} - \sqrt{14}\).

Теперь у нас есть упрощенное выражение. Давайте проверим варианты ответов:

а) \(11 \cdot \sqrt{4} = 22\) - не равно нашему выражению.

б) \(154\) - не равно нашему выражению.

в) \(5 \cdot \sqrt{14}\) - не равно нашему выражению.

г) \(11\) - не равно нашему выражению.

Таким образом, ни один из предложенных вариантов не соответствует упрощенному выражению \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{24} - \sqrt{14}\). Возможно, произошла ошибка в записи вариантов ответов.