Question

Р у степені 1\2 мінус 5 у дробі р мінус 25;

Answer 1

Давайте розглянемо ваше рівняння і розв'яжемо його крок за кроком.

Рівняння, яке ви надали, має вигляд:

(1/2)^2 - 5/(р - 25)

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку спростимо вирази в ньому.

1/2 в квадраті дорівнює (1/2) * (1/2) = 1/4.

Тепер перейдемо до другого доданка 5/(р - 25). Це означає, що ми маємо дріб з чисельником 5 та знаменником (р - 25).

Отже, наше спрощене рівняння виглядає так:

1/4 - 5/(р - 25)

Щоб продовжити розв'язок, нам потрібно знайти спільний знаменник для цих двох дробів. Спільним знаменником буде (4 * (р - 25)), оскільки ми маємо дріб з чисельником 5 та знаменником (р - 25).

Тепер ми можемо зіставити чисельники цих двох дробів зі спільним знаменником:

1/4 * (4 * (р - 25)) - 5 * 4 / (р - 25)

Розширимо і спростимо це рівняння:

(р - 25) / 4 - 20 / (р - 25)

Тепер нам потрібно знайти спільний знаменник для цих двох дробів. Спільним знаменником буде 4 * (р - 25), оскільки ми маємо два дроби зі знаменником (р - 25).

Після розширення і спрощення ми отримаємо:

(р - 25)^2 / (4 * (р - 25)) - 20 * 4 / (4 * (р - 25))

Зараз, коли у нас є спільний знаменник, ми можемо зіставити чисельники:

(р - 25)^2 - 80 / (р - 25)

Тепер розв'яжемо рівняння. Ми можемо помножити обидві сторони на (р - 25), щоб позбутися знаменника:

(р - 25)^2 - 80 = 0

Розкриємо квадрат:

(р - 25)(р - 25) - 80 = 0

р^2 - 50р + 625 - 80 = 0

р^2 - 50р + 545 = 0

Це квадратне рівняння. Ми можемо розв'язати його за допомогою формули квадратного кореня або шляхом факторизації. Давайте скористаємося формулою квадратного кореня:

р = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -50 і c = 545. Підставимо ці значення в формулу:

р = (-(-50) ± √((-50)^2 - 4 * 1 * 545)) / (2 * 1)

р = (50 ± √(2500 - 2180)) / 2

р = (50 ± √320) / 2

Тепер обчислимо квадратний корінь:

р = (50 ± √(16 * 20)) / 2

р = (50 ± 4√5) / 2

р = 25 ± 2√5

Отже, розв'язком рівняння є два значення: 25 + 2√5 та 25 - 2√5.

Це докладний розбір розв'язання вашого рівняння. Надіюся, що ця відповідь була вам корисною!