Question

Нужно решить уравнение : √x+1 = 1-x

Answer 1

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение: √x + 1 = 1 - x

Шаг 1: Избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат: (√x + 1)^2 = (1 - x)^2

Шаг 2: Раскроем квадраты: x + 2√x + 1 = 1 - 2x + x^2

Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 + 3x + 2 - 2√x = 0

Шаг 4: Обозначим √x за новую переменную, например, y: y = √x

Тогда уравнение примет вид: y^2 + 3y + 2 - 2y = 0

Шаг 5: Упростим уравнение: y^2 + y + 2 = 0

Шаг 6: Решим полученное квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным трехчленом или формулой дискриминанта.

Используя формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, получим: D = 1^2 - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, исходное уравнение √x + 1 = 1 - x не имеет решений в действительных числах.