Question

Упростить выражение 2sin3xcos3x РАСПИШИТЕ КАК ВЫ РЕШАЕТЕ СРОЧНО РЕШИТЕ!!!

Answer 1

Давайте упростим выражение \(2\sin(3x)\cos(3x)\). Для этого воспользуемся формулой произведения синуса:

\[ \sin(A)\cos(B) = \frac{1}{2}[\sin(A+B) + \sin(A-B)] \]

В данном случае, мы можем представить \(2\sin(3x)\cos(3x)\) как:

\[ 2\sin(3x)\cos(3x) = \sin(6x) \]

Это следует из того, что если мы подставим \(A = 3x\) и \(B = 3x\) в формулу произведения синуса, то получим:

\[ \sin(3x + 3x) + \sin(3x - 3x) = \sin(6x) + \sin(0) = \sin(6x) \]

Таким образом, упрощенное выражение для \(2\sin(3x)\cos(3x)\) равно \(\sin(6x)\).