Question

Даны пары значений переменных x и y: (0; 2), (2; 1), (1; 0), (-2; 1). Какие из них являются решениями уравнений  а) x2 + 4y = 8 б) х3 - 3х2 +3х = y+1 (Можно с решение если не трудно))))

Answer 1

Решение уравнения a) x^2 + 4y = 8

Для каждой пары значений переменных x и y, мы можем проверить, является ли она решением уравнения x^2 + 4y = 8.

Подставим значения переменных из каждой пары в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

1. Пара значений (0, 2): Подставляем x = 0 и y = 2 в уравнение: 0^2 + 4 * 2 = 8 0 + 8 = 8 Уравнение выполняется для этой пары значений.

2. Пара значений (2, 1): Подставляем x = 2 и y = 1 в уравнение: 2^2 + 4 * 1 = 8 4 + 4 = 8 Уравнение выполняется для этой пары значений.

3. Пара значений (1, 0): Подставляем x = 1 и y = 0 в уравнение: 1^2 + 4 * 0 = 8 1 + 0 = 8 Уравнение не выполняется для этой пары значений.

4. Пара значений (-2, 1): Подставляем x = -2 и y = 1 в уравнение: (-2)^2 + 4 * 1 = 8 4 + 4 = 8 Уравнение выполняется для этой пары значений.

Таким образом, пары значений (0, 2) и (-2, 1) являются решениями уравнения x^2 + 4y = 8.

Решение уравнения б) x^3 - 3x^2 + 3x = y + 1

Для каждой пары значений переменных x и y, мы можем проверить, является ли она решением уравнения x^3 - 3x^2 + 3x = y + 1.

Подставим значения переменных из каждой пары в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

1. Пара значений (0, 2): Подставляем x = 0 и y = 2 в уравнение: 0^3 - 3 * 0^2 + 3 * 0 = 2 + 1 0 - 0 + 0 = 3 Уравнение не выполняется для этой пары значений.

2. Пара значений (2, 1): Подставляем x = 2 и y = 1 в уравнение: 2^3 - 3 * 2^2 + 3 * 2 = 1 + 1 8 - 12 + 6 = 2 Уравнение не выполняется для этой пары значений.

3. Пара значений (1, 0): Подставляем x = 1 и y = 0 в уравнение: 1^3 - 3 * 1^2 + 3 * 1 = 0 + 1 1 - 3 + 3 = 1 Уравнение выполняется для этой пары значений.

4. Пара значений (-2, 1): Подставляем x = -2 и y = 1 в уравнение: (-2)^3 - 3 * (-2)^2 + 3 * (-2) = 1 + 1 -8 - 12 - 6 = 2 Уравнение не выполняется для этой пары значений.

Таким образом, пара значений (1, 0) является решением уравнения x^3 - 3x^2 + 3x = y + 1.

Примечание: В данном случае, только пара значений (1, 0) является решением уравнения б) x^3 - 3x^2 + 3x = y + 1.