Question

Найти корни уравнения 9×x^2+6*x+1=x^2-4*x+4

Answer 1

Чтобы найти корни уравнения 9×x^2+6*x+1=x^2-4*x+4, нужно сначала перенести все члены в одну сторону, получив квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты. В данном случае, получаем:

8x^2+10x-3=0

Затем, можно использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит так:

$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

Подставляя значения коэффициентов, получаем:

$$x=\frac{-10\pm\sqrt{10^2-4\times8\times(-3)}}{2\times8}$$

Упрощая, получаем:

$$x=\frac{-10\pm\sqrt{184}}{16}$$

Так как под корнем стоит положительное число, то уравнение имеет два действительных корня, которые можно приблизительно вычислить:

$$x\approx-0.19 \text{ или } x\approx0.94$$

Это и есть корни уравнения 9×x^2+6*x+1=x^2-4*x+4.