Question

8sin^2x cos^2x -1 Простить выражение

Answer 1

Я могу помочь вам решить тригонометрические уравнения и упростить выражения. Ваше выражение 8sin^2x+cos^2x-1 можно упростить следующим образом:

8sin^2x+cos^2x-1 = 8sin^2x+(1-sin^2x)-1 = 8sin^2x-sin^2x = 7sin^2x

Это самый простой вид вашего выражения. Вы можете проверить его, используя онлайн-калькуляторы, такие как [Mathway](https://www.mathway.com/trigonometry) или [Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometric-equation-calculator). Также вы можете использовать тригонометрические тождества, чтобы получить другие формы выражения, например:

8sin^2x+cos^2x-1 = 2(4sin^2x+cos^2x)-1 = 2(2sinxcosx)^2-1 = 2sin^2(2x)-1 = 1-cos(4x)

Это тождество можно доказать, используя [формулу двойного угла](https://socratic.org/questions/how-do-you-verify-8sin-xcos-x-1-cos-4-x-1) или [формулу косинуса четырехкратного угла](https://byjus.com/question-answer/prove-that-cos-4x-1-8sinsup2sup-x-cossup2sup-x/) . Надеюсь, это было полезно для вас.