Question

CРОЧНО,ЗАДАНИЕ НЕБОЛЬШОЕ НО У МЕНЯ НЕ ВЫХОДИТ ПОМОГИТЕ РЕШИТ х² + (х+1)² + (х+2)²=50

Answer 1

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 = 50

Теперь объединим подобные слагаемые:

2х² + 6х + 5 = 50

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

2х² + 6х + 5 - 50 = 0

2х² + 6х - 45 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 2, b = 6, c = -45

D = 6² - 4 * 2 * (-45) = 36 + 360 = 396

Так как D > 0, у нас есть два корня уравнения:

х₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (-6 + √396) / (2 * 2) = (-6 + 2√99) / 4 = -3/2 + √99/2

х₂ = (-6 - √396) / (2 * 2) = (-6 - 2√99) / 4 = -3/2 - √99/2

Таким образом, решение уравнения x² + (x + 1)² + (x + 2)² = 50 равно двум значениям: -3/2 + √99/2 и -3/2 - √99/2.