Question

в равнобедренном треугольнике его основание больше боковой стороны на 7 см. Вычислите длины сторон треугольника, если периметр равен 43 см.

Answer 1

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как x, а длину боковой стороны как y.

Из условия задачи, мы знаем, что основание больше боковой стороны на 7 см. Это можно записать уравнением:

x = y + 7

Также нам известно, что периметр треугольника равен 43 см. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение периметра:

x + y + y = 43

Учитывая, что у нас равнобедренный треугольник, где две боковые стороны равны, мы можем упростить уравнение периметра:

x + 2y = 43

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x = y + 7 x + 2y = 43

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив первое уравнение во второе:

(y + 7) + 2y = 43

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

3y + 7 = 43

Вычтем 7 с обеих сторон уравнения:

3y = 36

Разделим обе части уравнения на 3:

y = 12

Теперь, чтобы найти значение x, подставим y = 12 в первое уравнение:

x = 12 + 7 x = 19

Таким образом, длина основания треугольника равна 19 см, а длина каждой боковой стороны равна 12 см.