Question

Решите уравнение. x * |x| - 2x = 0

Answer 1

Для решения данного уравнения, нужно разбить его на два случая: когда x ≥ 0 и когда x < 0, так как модуль имеет разное значение в зависимости от знака числа.

1. При x ≥ 0: Уравнение x * |x| - 2x = 0 можно переписать в виде x^2 - 2x = 0. Теперь выражение можно факторизовать: x(x - 2) = 0. Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = 2.

2. При x < 0: Уравнение x * |x| - 2x = 0 можно переписать в виде x * (-x) - 2x = 0. Упрощаем выражение: -x^2 - 2x = 0. Теперь можно вынести x за скобку: x(-x - 2) = 0. Отсюда получаем два возможных значения для x: x = 0 и -x - 2 = 0, откуда x = -2.

Таким образом, уравнение x * |x| - 2x = 0 имеет три решения: x = 0, x = 2 и x = -2.