Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций  у=х2-11х+1 и у=-4х-5 ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!! ОЧЕНЬ НУЖНО

Answer 1

Для нахождения точек пересечения графиков функций у = х^2 - 11х + 1 и у = -4х - 5, мы должны приравнять эти две функции друг к другу и решить полученное уравнение.

Нахождение точек пересечения графиков функций

1. Приравняем уравнения друг к другу: у = х^2 - 11х + 1 у = -4х - 5

2. Теперь у нас есть уравнение: х^2 - 11х + 1 = -4х - 5

3. Приведем уравнение к каноническому виду: х^2 - 11х + 4х + 1 + 5 = 0 х^2 - 7х + 6 = 0

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию для его решения.

a) Используя квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) где a = 1, b = -7 и c = 6

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1) x = (7 ± √(49 - 24)) / 2 x = (7 ± √25) / 2 x = (7 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два значения для x: x1 = (7 + 5) / 2 = 6 x2 = (7 - 5) / 2 = 1

b) Используя факторизацию: х^2 - 7х + 6 = 0 (х - 6)(х - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения для x: x1 = 6 x2 = 1

5. Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в одно из исходных уравнений.

a) Подставим x = 6 в у = х^2 - 11х + 1: у = 6^2 - 11 * 6 + 1 у = 36 - 66 + 1 у = -29

Таким образом, получаем точку пересечения (6, -29).

b) Подставим x = 1 в у = х^2 - 11х + 1: у = 1^2 - 11 * 1 + 1 у = 1 - 11 + 1 у = -9

Таким образом, получаем точку пересечения (1, -9).

Ответ:

Точки пересечения графиков функций у = х^2 - 11х + 1 и у = -4х - 5 равны (6, -29) и (1, -9) [[1]].