Question

Помогите решить y=x^2+2

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить уравнение \(y = x^2 + 2\). Для этого давайте применим несколько шагов.

1. Начнем с задачи найти корни уравнения, то есть значения \(x\), при которых \(y\) равно нулю. Для этого подставим \(y = 0\) в уравнение:

\(0 = x^2 + 2\)

2. Выразим \(x^2\) из уравнения:

\(x^2 = -2\)

3. Теперь найдем корни \(x\) из этого уравнения, взяв квадратный корень с обеих сторон:

\(x = \pm \sqrt{-2}\)

4. Корни \(\sqrt{-2}\) являются комплексными числами, так как у нас есть отрицательное число под корнем. Мы можем записать \(\sqrt{-2}\) в виде комплексного числа:

\(\sqrt{-2} = \sqrt{2}i\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\))

Итак, корни уравнения \(y = x^2 + 2\) равны:

\(x = \sqrt{2}i\) и \(x = -\sqrt{2}i\)

Таким образом, уравнение \(y = x^2 + 2\) не имеет вещественных корней, но имеет два комплексных корня \(x = \sqrt{2}i\) и \(x = -\sqrt{2}i\).