Question

X^2-8x-9меньше 0. Пожалуйста помогите -x^2-2x+48меньше 0

Answer 1

Для решения неравенства, вам нужно найти значения переменной x, при которых выражение меньше нуля. Давайте решим каждое неравенство по отдельности.

Решение неравенства X^2 - 8x - 9 < 0

Для начала, давайте найдем корни квадратного трехчлена X^2 - 8x - 9. Мы можем использовать формулу дискриминанта для этого. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного трехчлена. В нашем случае a = 1, b = -8 и c = -9. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4(1)(-9) = 64 + 36 = 100

Теперь, поскольку дискриминант D положительный (D > 0), у нас есть два различных корня. Мы можем использовать эти корни, чтобы разделить ось x на три интервала.

1. Когда x < корень1: Если мы выберем значение x, которое меньше первого корня, то в нашем выражении получится положительное число. Например, если первый корень равен -1, то когда x < -1, X^2 - 8x - 9 будет больше нуля. 2. Когда корень1 < x < корень2: Если мы выберем значение x между первым и вторым корнями, то в нашем выражении получится отрицательное число. Например, если первый корень равен -1, а второй корень равен 9, то когда -1 < x < 9, X^2 - 8x - 9 будет меньше нуля. 3. Когда x > корень2: Если мы выберем значение x, которое больше второго корня, то в нашем выражении получится положительное число. Например, если второй корень равен 9, то когда x > 9, X^2 - 8x - 9 будет больше нуля.

Решение неравенства -x^2 - 2x + 48 < 0

Для этого неравенства, мы можем использовать аналогичный подход. Найдем сначала корни квадратного трехчлена -x^2 - 2x + 48. В этом случае a = -1, b = -2 и c = 48. Вычислим дискриминант:

D = (-2)^2 - 4(-1)(48) = 4 + 192 = 196

Так как дискриминант D положительный (D > 0), есть два различных корня.

1. Когда x < корень1: При значениях x, меньших первого корня, выражение -x^2 - 2x + 48 будет положительным. 2. Когда корень1 < x < корень2: При значениях x, находящихся между первым и вторым корнями, выражение -x^2 - 2x + 48 будет отрицательным. 3. Когда x > корень2: При значениях x, больших второго корня, выражение -x^2 - 2x + 48 будет положительным.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данные неравенства. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!