Question

При каких значениях х функция у=3-5х принимает положительные значения?

Answer 1

Чтобы определить, при каких значениях \( x \) функция \( y = 3 - 5x \) принимает положительные значения, нужно найти те значения \( x \), при которых \( y > 0 \).

Уравнение функции: \( y = 3 - 5x \).

Для определения, при каких значениях \( x \) функция принимает положительные значения, решим неравенство:

\[ 3 - 5x > 0 \]

Добавим \( 5x \) к обеим сторонам:

\[ 3 > 5x \]

Теперь поделим обе стороны на 5 (при этом необходимо помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление):

\[ \frac{3}{5} > x \]

Таким образом, функция \( y = 3 - 5x \) принимает положительные значения при значениях \( x \), которые меньше \( \frac{3}{5} \).

Итак, диапазон значений \( x \), при которых функция \( y = 3 - 5x \) принимает положительные значения, можно записать как:

\[ x < \frac{3}{5} \]