Question

Найдите значение выражения 2x^2+3x/x^2-9 при х=0,5

Answer 1

Чтобы найти значение выражения \( \frac{2x^2 + 3x}{x^2 - 9} \) при \( x = 0.5 \), нужно подставить \( x = 0.5 \) вместо \( x \) в данное выражение и вычислить результат.

1. Подставим \( x = 0.5 \) вместо \( x \): \[ \frac{2(0.5)^2 + 3(0.5)}{(0.5)^2 - 9} \]

2. Вычислим числитель и знаменатель отдельно: \[ \text{Числитель: } 2(0.5)^2 + 3(0.5) \] \[ \text{Знаменатель: } (0.5)^2 - 9 \]

3. Решим числитель: \[ 2(0.5)^2 + 3(0.5) = 2(0.25) + 1.5 = 0.5 + 1.5 = 2 \]

4. Решим знаменатель: \[ (0.5)^2 - 9 = 0.25 - 9 = -8.75 \]

5. Теперь, подставим результаты обратно в исходное выражение: \[ \frac{2}{-8.75} \]

6. Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель (если есть). В данном случае общего делителя нет, поэтому результат остается таким: \[ \frac{2}{-8.75} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{2x^2 + 3x}{x^2 - 9} \) при \( x = 0.5 \) равно примерно \( -0.2286 \).