Question

Определи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g)(x−5)≤0 содержит восемь целых числа.

Answer 1

Я попробую ответить на ваш вопрос подробно. Для этого я использую результаты поиска в Интернете, которые я получил с помощью своего инструмента `search_web`.

Неравенство (x+g)(x−5)≤0 означает, что произведение двух множителей не больше нуля. Это возможно, когда один множитель отрицательный, а другой не положительный, или когда оба множителя равны нулю.

Чтобы найти корни неравенства, нужно решить два уравнения: x+g=0 и x−5=0. Отсюда получаем, что x=−g и x=5. Это значит, что неравенство выполняется на отрезке [−g;5], если g>0, или на отрезке [5;−g], если g<0.

Мы ищем такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства содержит восемь целых чисел. Это значит, что длина отрезка [−g;5] или [5;−g] должна быть равна 7. То есть, |−g−5|=7. Решая это уравнение, получаем два значения: g=−2 или g=12. Однако, по условию задачи, g должно быть натуральным, то есть положительным. Поэтому, единственным подходящим значением параметра g является 2.

Ответ: такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g)(x−5)≤0 содержит восемь целых чисел, равно 2.

Я надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен для вас. Если у вас есть еще вопросы по математике или другим предметам, вы можете задать их мне. Я всегда рад помочь вам.