Question

7+2х в квадрате= 2(х+1)(х+3) найти корень уравнения

Answer 1

Для решения данного уравнения, нам нужно сначала раскрыть скобки справа от знака равенства, а затем привести подобные слагаемые. Давайте выполним эти шаги по порядку.

Исходное уравнение: 7 + 2х + в² = 2(х + 1)(х + 3)

Раскрытие скобок

Умножим каждый член внутри скобок на 2:

7 + 2х + в² = 2х² + 8х + 6

Приведение подобных слагаемых

Теперь сгруппируем все слагаемые в одну сторону уравнения:

2х² + 8х + 6 - (7 + 2х + в²) = 0

2х² + 8х + 6 - 7 - 2х - в² = 0

2х² + 6х - 1 - в² = 0

Нахождение корней уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = 6, c = -1 - в². Для нахождения корней можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Используя значения a, b и c из нашего уравнения, вычислим дискриминант:

D = (6)² - 4(2)(-1 - в²)

D = 36 + 8(1 + в²)

D = 36 + 8 + 8в²

D = 44 + 8в²

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Если D > 0, мы можем использовать формулу для нахождения двух корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, мы можем использовать формулу для нахождения одного корня:

x = -b / (2a)

Если D < 0, у нас нет вещественных корней.

Пожалуйста, предоставьте значение переменной "в" для продолжения решения уравнения.