Question

Найти значение выражения (16^4)^2/(4^3)^5 Подробно

Answer 1

Давайте разберемся с выражением шаг за шагом:

\[ \frac{(16^4)^2}{(4^3)^5} \]

1. Возводим \(16^4\): \[ 16^4 = 16 \times 16 \times 16 \times 16 = 65,536 \]

2. Возводим результат в квадрат: \[ (16^4)^2 = 65,536^2 \]

Посчитаем это значение. \[ 65,536^2 = 4,294,967,296 \]

3. Теперь возводим \(4^3\): \[ 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \]

4. Возводим результат в пятую степень: \[ (4^3)^5 = 64^5 \]

Посчитаем это значение. \[ 64^5 = 1,073,741,824 \]

5. Теперь подставим значения в исходное выражение: \[ \frac{(16^4)^2}{(4^3)^5} = \frac{4,294,967,296}{1,073,741,824} \]

6. Посчитаем дробь: \[ \frac{4,294,967,296}{1,073,741,824} = 4 \]

Таким образом, значение выражения \(\frac{(16^4)^2}{(4^3)^5}\) равно 4.